1.8 互感及其作用

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好这一节我们介绍一下 互感及其作用 我们看看什么叫做互感 互感是一种磁耦合的现象 当一个线圈通上电流I1的时候 它就会在空间中产生磁场 那么这一部分这些磁场呢 就有可能在我盘 附近的一个线圈上被链过 那么这时候呢就是说 这个线圈产生的磁通 就会在这个线圈上所交链 也就是说N1线圈电流I1 它所产生的磁通 一部分会链过 N2 线圈 那么在 N2 线圈上 感应出来的电动势 e2 就等于 N2dΦ12/dt 那么这里面 12 呢就表示 1 的线圈 在 2 的线圈上所感应出来的磁通 所产生的磁通 那同样线圈 N2 电流I2它也会产生磁通 它也有一部分磁通链过N1绕组 它就产生了 N1 上面的感应电动势 e1 所以线圈 N1 和线圈 N2 之间 叫做存在着磁的耦合 那么通过磁耦合 表现出相应的电磁感应现象 这就是互感现象 所以互感就这么定义的 是一个线圈的电流 在另外一个线圈上产生的磁链 那么这就是互感 那么自感前面讲过什么呢 是自己的电流 在自己的线圈上产生的磁链 所以这是我们互感的一个定义 那么 M12 表示的是线圈 N1 在线圈 N2 上面产生的磁链 同样 M21 表示的是线圈 N2 的电流 在线圈 N1 上产生的磁链 Φ21 那么一般情况下M12式等于M21的 所以呢我们就把它看成总的一个互感 那么这个互感呢 它取决于两线圈的一个固有特性 当线圈的尺寸形状位置都固定了以后 那么它的互感就固定了 那当然这要对于线性介质 如果介质是非线性的 那么它除了跟位置 固有特性有关以外 它还跟磁通的大小有关系 因为磁通大小会影响我的磁导率的大小 好还有一个参数呢叫做耦合系数 耦合系数跟互感不一样 耦合系数表示什么呢 比如说K1表示的是线圈 N1 这个电流它产生的磁通 其中有多少部分被我的N2所交链 所以它用 Φ12/Φ11 如果这两个线圈耦合的很好 耦合系数很高 就相当于I1电流产生的磁通 绝大部分被 N2 所交链了 表示这个意思 那反过来 K2 就表示 N2 这个线圈产生的磁链 有多少链路到 1 这个绕组上 那么把它们两个乘起来开方 取一个平均值 就等于K就等于这个东西 等于M根号L1乘上L2 那就表示什么意思呢 耦合系数并不表示互感的大小 而是表示互感跟 我两个线圈自感的一个比例 我们再来看互感的同名端 同名端代表什么意思 一个绕组电流流入端 在另一个绕组感应出的 感应电动势的高电位端 那么这就是我们讲同名端的一个定义 比如说这个是标一个端 那我电流从这个地方流进去 它长的磁通是这个磁通 这个方向是顺时针方向 那么在 U2 上面呢 产生的感应电动势就是上高下低 所以呢这个是它的同名端 那如果我这个绕组的绕向变了 这个绕组跟这个绕组的绕向变了 它的同名端呢就跟着反向 这个变成高电位了 所以呢就用同名端来表达 所以说要表示一个互感 仅仅用一个 M 的大小还不够 还要标出它的同名端 那么简单的我们可以这样来理解 同名端是什么呢 是两个绕组流入电流 使得它们之间的磁通是相互加强的 那一端就是同名端 比如说这个 通过电流流过的磁通是 顺时针方向的磁通方向 那么我这个绕组呢 我从同名端流入电流 它产生的也是这个方向的顺时针方向 所以这两个磁通它们是相互加强的 那么就把这两个叫做呢同名端 那么耦合电感电路方程是什么样呢 我们可以这样来标 这两个耦合电感 那么我们标好同名端以后 都以从同名端到异名端 同名端到异名端作为电压的正方向 那么电流呢都是流入同名端 这也是流入同名端 那么这时候呢我们就可以得到一个方程 U1 是等于什么呢 是等于U1这个线圈 这个L1这个绕组 它的总的磁链 那么这个磁链呢就有两部分构成 一部分是我自己电流产生的磁链 就是 L1di1/dt 那还有呢因为存在着互感 所以 2 线圈的电流 也会在我 1 线圈上产生出感应电压 它是等于 Mdi2/dt 那么同样 U2 是等于 L2di2/dt + Mdi1/dt 那么把这个两个方程写成矩阵形式 那就得到了这样的一个耦合电感的方程 那么这个只针对两个耦合电感 那么耦合电感可以很多 如果你有 N 个 那么两两 两两之间就都存在着耦合电感 那么这个矩阵呢就是由N行N列就是这意思 我们再来看看耦合电感的解耦 那么串联耦合电感的解耦 这两个电感这两个有耦合了是吧 那么我们通过等效的方法就是端口等效 这个的电压等于什么呢 等于 i1dU1/dt 还要加上这个电流对我的互感 所以还要加上 Mdi2/dt 那么 i2 和 i1 呢是一样它串联 所以就等于 di/dt 所以呢同样这个电流电压 也是由自己的电压再加上这个电流的电压 那么这个电流都是一样的 所以呢它就最后结果是 L1 + L2 加上这应该是二两倍的 M 这里写错了两倍的 M 对于并联来说 它可以通过解耦 得到这样的一个电路 那么如果我这是同名端是相反的 它得到的就是这样的一个电路 那么总结起来 总结起来它会等于这个东西 会等于这个公式 那么这个正负呢 就看你的同名端 是同向的同个方向连的 还是不同方向连的 那么我们根据这个互感呢概念呢 我们来看一看 我们怎么检测一个共模电感的感量 那么共模电感 就是我们共模滤波器里面的主要的元器件 它是这两个是同名端 根据我的绕向这两个是同名端 那么 L 线从这边进去 N 线从这边进去是吧 它两个电流是同个方向进去的 那么它就是说就变成一个是 N L 是吧 一个是 N N 这两个绕组 这两个就把它并联起来 这边两个同名端把它连起来 异名端把它连起来 那就形成了这样的一个电感 那么这个电感呢就会等于这对公式 那么由于我们共模电感的 磁芯的磁导率很高 所以呢它的耦合系数呢 都接近于 1 为什么呢 因为铁芯的磁导率很高 这个绕组产生的磁通 绝大部分会通过磁路 被我的 N L 的绕组所交链 所以呢它的耦合系数很接近于 1 这是它的一个特点 这时候如果这两个匝数是一样的 那么 L1 就等于 L2 那么 K 呢就接近于 1 那么这个方程呢最后解出来 L 就会等于 L1 或者等于 L2 那就测量它就是我的感量了 那如果在工艺上 使得这两个匝数不一样了 比如说这个是 10 匝 这个绕了 9 匝 或者这个绕了十一匝多了一匝 那这时候如果我们测量 这样去测量它的电感 就发现它的感量变得很小 那为什么很小呢 从这个公式上就能看到 当我 NN NL 不等的时候 就意味着我的L1跟L2不等的时候 但是呢 K 接近一 所以呢分子是零 分母呢不见得会是零 那么就是我的感量呢就变得很小 所以呢可以用这个办法 来检测我这个共模电感 两个的绕组的匝数是不是一样 那么我们再看看互感的测量 刚才说过了串联L1加L2 会等于 2 倍的 M 这叫做顺接 顺的这边同名端到异名端 同名端到异名端 我再把这个电感反接 同名端进去异名端进去 那这时候呢它电感等于什么 L1加L2减掉两倍的M 因为互感变负了等于2倍的M 然后把这两个方程减一下 就是 L 顺接减掉 L 反接 那么 L1 L2 就消掉了 那么得到 M 等于 1/4 的 L 顺接减掉 L 反接 那么通过这个方法呢 就可以把互感把它测量出来 我们再来看一看互感模型 变压器模型的它们之间的一个等效 我们前面讲过一个变压器模型 那它可以是已知呢 N把它规定成是NP/NS 然后呢 LK1 LK2 LM 有三个参数 那么我也可以把 LK2 把它设成零 这时候剩下一个 LK’LM’跟N’ 它也是三个参数 那么这两个方程的 等效我们前面有讲过了 那对于互感 我们用这个模型 互感模型 等于 L1 L2 Lm 加上两个同名端 那么我们来看一看 这个互感模型跟变压器模型 它们之间存在着一个 什么样的等效关系 那么从端口来看 这边往里看的是 L1 从这边往里看的就是 LK1 加上 LM LK1 加上 LM 从 2 往里看的就是 L2 从这个电路上看就是等于 L2 从这个往里看 就是 LK2 加上 LM 折过来 就是乘上 N 平方 就得到这边来了 那么还有一个呢是这边通电流 在这边产生的电压是多少呢 那就是等于 M 嘛是吧 这就是 M 了 这边通电流这边电压那就是 M 那我这边通电流 这边电压是多少呢 这边通过电流 这里电压是 LM 乘i 那么再乘 N 过去一下是吧 那这个就是这边的电压这个电压 那么通过这三个方程 通过这个三个方程 我们就可以把这三个变量算出来 已知了这三个量 可以算出 L1 L2 M 同样反过来已知呢 L1 L2 M 我们就可以算出这三个量 那么就这样子 那么这两个模型它也存在着一个等价关系 那么这个是它们之间的等价关系 那么至于我们喜欢用哪个模型 这要根据我们电路的情况来确定 那么在我们功率变换器里面 耦合电感的作用是什么呢 如果这两个电感它们之间没有耦合 那么这个线圈的电流 就由各自的伏秒积来决定 它的伏秒积决定了 这个电流的上升下降上升下降 它的伏秒积决定它的上升下降上升下降 两者没相关 如果我把这两个的同名端 这样子把它耦合起来 那叫做正耦合 就正向的耦合起来 那么这时候呢 我这边的电磁势是由伏秒积来决定的 磁通的伏秒积 它不仅可以由你这个电流产生 同时呢也可以 这个线圈电流对它也有作用 因为它们之间存在着磁的耦合 所以说呢它的磁通 就可以有两个线圈来共同的承担 那么我每一个线圈的电流的纹波呢 就可以降低 这个很好理解 如果我两个是反耦合 那就反过来了 它们两者的磁通电流 产生的磁通方向呢是抵消的 你跟我是抵消的 那么我要产生同样的磁通 我就要用什么 更大的电流才能产生 所以呢它的纹波呢就会增大 所以当我们两个绕组的励磁电压 相同相位的时候 这两个是同向的时候 耦合绕组电流纹波会降低 耦合绕组电流纹波呢会增大 就是这样的问题 但是呢如果当我两绕组的 励磁电压相位是交错的时候 也就是说它们两个 有一部分呢是反向的时候 那如果它是正好占空比是 0.5 它就完全反向 如果占空比不是 0.5 小于 0.5 它就是部分反向 那不管怎么样 它们两个的电源的方向呢就会反调 所以反过来正耦合的时候 绕组电流的纹波反而会增大 耦合呢绕组电流纹波会减小 那么这个呢就是我们在 电路里面经常用到的 多路交错的控制的一种方式 为什么要交错呢 就是因为交错以后 它们两个的相位 是交错了是反向了 所以呢我要通过反耦合 把我的绕组电流纹波呢把它降低 所以我们通过 电感间的合适的一种耦合 可以降低电感线圈的电流纹波 就是这样的一个道理 那我们再来看看 耦合电感的另一个作用 这是一个正激电路 这 VO1 是主输出 VO2 是辅助输出 那么我们经常说对多路输出 就有一个叫做交叉调整率的问题 也就是说 VO1 重载的时候 VO2 呢轻载的时候 它的电压会比较高 VO2 会比较高 那反过来 VO1 轻载的时候 VO2 重载时候这个电压呢就会比较低 那就是叫做交叉调整率 那么交叉调整率的影响因素很多 杂散性的影响参数 就是比如说二极管的管压降 这个二极管的管压降是吧 因为你轻载重载 电流不一样嘛 那么二极管的压降就不一样 这个压降不是说 VD 而是它的二极管的电阻引起的压降 那么同时呢输出回路的电阻也不一样 副边的两个副边的漏感也不一样 那么它就会造成一些微小的差异 但是呢更根本的差异是什么呢 原理性的原因 是因为这两路电流 它进入了一个 CCM 一个可能会进入了 DCM 因为如果这两个都是CCM 那么 VO1/Vi 会等于D乘上匝比 VO2/VI 也会等于D乘上这个匝比 所以说只要这两个匝比 满足输出电压的关系 那么它们电压就会能够跟得上 比如说你这个 VO1 是 12 伏 这个是 5 伏 那我这个匝比呢就要是 12:5 的一个匝比就可以了 但是这个前提呢是在两路都在连续模式 如果我另外一路由于轻载 我到了断续模式 到了断续模式 也就是说我的输出 1 如果是连续模式 那么我的 VO1/VO2 是等于原边副边匝比乘 D 如果我的输出二是断续了 它就不等于这个公式了 它的电流已经断续了 这段时间没有了 所以它这个电感的复位时间 只有 D1 这段时间了 所以呢它的时间就小了 D1 那么这两个公式呢就不等了 D 就消不掉了 所以呢这个电压就会跑得更高 因为你时间短了嘛 那么我的复位的伏秒积是一样的 所以我要用更高的电压才能够复位 所以就使得我的输出 VO2 的电压呢会抬高 所以根本的原因是主输出 CCM 另一路 DCM 那么反过来也一样 如果你这一路是 DCM 这一路是 CCM 那我的控制是只控制 VO1 这一路 那么这一路稳定 这路呢就被低了 这一路正常这一路呢电压呢就低了 所以说调整率的问题 就主要是因为这个原因引起的 那么我们来怎么解决这个问题呢 你看刚才说了 它是由于断续引起的 这个两个都连续 所以它没问题 很好 这个呢主回路还是连续的 但是辅助回路呢已经 辅助输出呢已经断续了 实际上电压就抬高 那么我们就让这两个电流 能够尽量都连续 那么都连续怎么办呢 就要把它什么 纹波降低 断续为什么断续呢 就因为你纹波太大了嘛 我的平均电流又很小 所以你没办法保证我的 这个纹波会平均值 就是纹波在整个周期一里面 会等于我的平均值 所以它只能变成断续的 所以说要克服这个原因 这个问题呢就要让我的电流的纹波降低 那么我们在前一页讲过 要让我的纹波降低就要耦合 就要把这两个电感耦合起来 那么耦合到底是正向耦合还是反耦合 我们就要看它电压是同向还是反向 对这个正激电路 这两个电压明显是正向的是同向的 所以呢它们两个要正向耦合 那么通过正向耦合 就可以使我电流的纹波呢降低 比如说从这个红色的 就降到这个虚线的红色 那么这个呢就从这个就降到这个 那么这时候呢我在轻载情况下 它就仍然能够保持这个电流的连续 所以两路输出电感正向耦合 电流纹波会降低 就使得我们能在更轻的负载下 保持电流连续模式 从而保持它都满足 D 跟 匝比的一个关系 从而保持这两个电压 始终在跟随 这是它的耦合电感的一个应用 那么这一节就说到这里 好 谢谢
课程介绍 共计8课时,2小时24分4秒

电力电子磁技术基础

电感 变压器 软磁 气隙 非线性 磁路 高频功率 功率电感器 互感

磁性元件是电力电子功率变换器的关键器件之一,对变换器的效率、功率密度以及各项性能都有关键影响。功率变换器磁性元件的特点是工作于开关态高频大功率工况下,与传统处理强电功率的工频磁性元件以及处理弱电信号的电子类磁性元件相比,有自己的特点。本章将从电磁理论基础出发,结合功率变换器的应用特点,使读者对电力电子磁元件技术有初步的了解,为进一步深化相关内容学习播下种子。
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主讲人简介
Speaker:陈为教授 他于1987年和1990年分别在福州大学获得硕士和博士学位。从1996年11月至1998年12月,他曾在美国弗吉尼亚州弗吉尼亚理工大学CPES(电力电子系统中心)担任高级客座教授两年。1999年至2008年,他一直在台达电子有限公司担任台达元件研究中心技术副总监和上海台达电力电子中心研发经理。他是CPSS(中国电源学会)理事会的执行委员,并担任CPSS变压器和电感器专业委员会主席。他一直从事开关电源,几十年来更专注于磁性和EMI技术。他与台达,中兴,华为,伊顿,欧姆龙,LG,Schaffner等知名公司紧密技术合作。他发表了80多篇技术论文,其中包括21篇IEEE Transactions and Proceedings。他拥有来自中国和美国的20多项获得批准的专利。他的研究兴趣包括功率转换,高频功率磁性元件,EMI调试与解决方案,无线电力传输,电磁场分析与应用,电气开关设备等。
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