课程介绍
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小波是二十世纪八十年代才产生之后得到迅速发展并日趋完善的新颖科学思想和方法,它是当代主流科学研究领域众多科学家和工程师交相辉映、穷尽卓越智慧为人类思想和认识方法宝库无私奉献、鸿篇巨制的科学交响篇章。小波方法在观测域和变换域同时具备局部化能力,它的广泛应用已经推动包括数学、物理学、计算机科学、光学、声学、生物学和医学、信息科学、控制科学、视觉科学、量子理论、天体物理学、管理学、精密机械学和航空航天科学等在内的当代科学技术主要前沿领域的科学观念和思想、认识论和计算方法进入一个崭新时代,取得累累硕果并实现了大规模的创新,小波理论也因此享有了“数学显微镜”的美誉。
《小波与科学》课程面向理学、工学、管理学、医学等各学科大学二年级及以上各年级具有线性代数和微积分学习经历的大学生、研究生和科研人员,计划通过24学时介绍小波方法解决当代科学技术主流前沿领域研究问题的典型成功案例,帮助学习者理解和掌握小波核心理论的科学思想和研究方法,如小波、小波多分辨分析、小波包、小波和小波包的分解/合成算法等,在小波思想基础上建立理解当代科学典型前沿问题的新思维,培养和提高学习者利用小波方法和理论解决科学技术问题的创新研究能力。
《小波与科学》课程的主要内容包括小波简史、小波和小波变换的基本性质、小波多分辨分析方法、小波构造和算例、小波包理论、小波和小波包的时-频局部化、小波和小波包的分解/合成算法、图像的小波变换和小波包变换、图像的小波和小波包金字塔算法、小波应用专题:小波包与测不准原理、小波与信号滤波和图像滤波、小波应用专题:小波与图像压缩等。
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