5.2 - 运算放大器：带宽 2

大家好 欢迎来到 TI Precision Labs 德州仪器高精度实验室 本次视频将介绍 运算放大器的 Bandwidth 带宽的第二部分 我们将探讨 open loop gain 开环回路增益 closed loop gain 闭环回路增益 gain bandwidth product 增益带宽积 Quiescent Current 静态电流与带宽的关系 也将仿真电路的带宽 并验证我们的计算结果 运算放大器的开环回路增益 或 Aol 代表由运算放大器 施加到输入端电压差的增益 运算放大器的 Aol 是无限大 然而真实世界的运算放大器 有超过 100 万 V/V 或 120dB 的开环回路增益 为了使一个放大器稳定 Negative feedback 负回授是必要的 可以经由 Rf 和 R1 来实现 有时被称为闭合回路 Rf 和 R1 代表 β 的网络 或回授系数 β 是经由测量 Vout 回授到运算放大器的 反相输入端变化来求得 在这个电路中我们看到 Rf 和 R1 产生一个电压分压器 因此 β=R1/(R1+Rf) 除运算放大器的开环回路增益 我们有所谓的闭环回路增益或 Acl 该方程 Acl=Aol/(1+Aolβ) 其中的 Aolβ 被称为回路增益 如图所示 这个方程式可以重新整理 闭环回路这一方程式可以简化 是由于有非常大的回路增益或 Aolβ 纵观回路增益公式可以看出 当 Aolβ 增加到无限大 你可以忽略分母中的 1 公式可简化为 Aol/Aolβ 将分子分母的 Aol 相消可得到 1/β 代入 β 可以得到 1+Rf/R1 的 闭环回路增益 这是一个常见的 none inverting 同相放大器闭环回路增益公式 重点是这个公式 只适用于开环回路增益非常高时 稍后我们将看到 当开环回路增益低会发生什么事情 然而在现实世界中 运算放大器的开环回路增益 具有低频的 dominant pole 主极点 如图所示 可以被看做是一个 RC filter滤波器 此仿真描绘了真实世界 运算放大器开环回路增益 在直流或低频 Aol 是非常大的 在这种情况下 它是 120dB 或 100万V/V 随着频率的增加 Aol 以 -20dB/dec 的速率降低 我们看到在 10MHz 时 开环回路增益为 0dB 或 1V/V 现在我们明白开环回路增益 会随着频率降低 此现象如何影响我们的闭环回路增益呢 回想一下 Aolβ 被称为回路增益 如果我们绘制了开环回路增益和 1/β 在对数轴 回路增益为两条曲线之间的差值 数学证明回路增益是 Aol 减掉 1/β 如底下的方程式所示 在这个例子中 1/β 为水平虚线在 20dB 注意 闭环回路增益在低频时为 1/β 在高频时为 Aol 曲线 还要注意在这 1/β 曲线和 Aol 曲线交错的点 是闭环回路带宽 让我们更深入地看看为什么闭环回路增益 在低频时为 1/β 而在高频时为 Aol 在低频时回路增益或 Aolβ 很大 请注意闭环回路增益为 Aol/(1+Aolβ) 所以对于较大 Aolβ 可以忽略 1 这一项 公式可简化为 Aol/Aolβ 将分子分母的 Aol 相消可得 1/β 在这种情况下 1/β 是一个熟悉的同相放大器增益方程式 1/β 是一个熟悉的同相放大器增益方程式 值为1+Rf/R1 在高频时 Aolβ 很小 请注意 闭环回路增益为 Aol/(1+Aolβ) 所以对于小的 Aolβ 值 就可以忽略 Aolβ 这样一来就只剩下 Aol/1 或者说就是 Aol 因此当 Aolβ 变小 闭环回路增益跟随 Aol 曲线 我们定义的电路的带宽为 1/β 和 Aol 曲线相交的频率 因此运算放大器数据表中 Aol 曲线可以近似到电路所需的闭环回路增益带宽 然而请注意 X 轴是对数的 因此以图形方式选定的带宽可能不够精确 另一种方法来确定带宽 是使用运算放大器数据表中的增益带宽积产品规格 增益带宽积是线性增益和带宽的乘积 因此在给定两个变数中的一个 可以得到另外一个解 例如让我们计算 OPA827 在 100V/V 的带宽吧 从数据表我们可以得知 增益带宽积为 22MHz 为求解带宽 从增益带宽公式告诉我们 带宽为增益带宽积除以线性增益 将 OPA827 增益带宽积 22MHz/100V/V 的增益 可以得到 220kHz 带宽 此计算可由观察数据表中 OPA827 开环回路增益来验证 如果画一条水平线在 100V/V 或 40dB 的闭环回路增益 直到它相交 Aol 我们找到了相应的带宽 大约为 200kHz 可以注意到 通过计算我们发现 带宽为 220kHz 它解决了图解可能错误地解释带宽为 200kHz 请注意计算出的带宽 须当 Aol 局限于 -20dB/dec 的速率下降才是有效的 虽然大部分的运算放大器都符合 但也有些特定的增益带宽积是有限的范围 此外考虑到数据表有增益带宽积 和 Aol 曲线的典型值 通常可以预期该值在室温下的变异数高达± 30% 在规定的温度范围外 可能有附加正负 30% 误差的变化 因此当考虑到放大器的带宽时 建议设计时保留您的设计裕度 现在让我们与 TINA-TI 仿真做比较 这里我们将一个 OPA140 设计为同相放大器组态 100V/V 或是 40dB 的闭环回路增益 该 OPA140 具有 11MHz 的增益带宽积 代入我们的闭环回路增益 100V/V 可以求出带宽为110kHz 在这里我们仿真的电路的闭环回路带宽 在 -3dB 点或 37dB 仿真带宽为 118kHz 虽然不完全一样 但我们计算和仿真结果是正相关的 最后让我们来看一下 一系列 TI 运算放大器的增益带宽 和其相对应的静态电流 Iq 此页我们列出增益带宽范围 从 12kHz 到 600MHz 放大器 OPA369 是一个非常低带宽的放大器 该电路是特别设计为非常低的静态电流 仅有 0.8uA 称为微功率电路 1MHz 为普遍放大器的带宽范围 如 OPA277 而 OPA350 和 OPA211 则具有更宽的带宽 以方便驱动 A/D 转换器 和其他高带宽应用 对非常高速应用中 可使用如 OPA835 和 OPA847 在一般情况下较宽的带宽运算放大器 需要较多的静态电流 不过有例外如 OPA835 那么为什么带宽和静态电流有关联 让我们来看看双极性和 CMOS 晶体管的物理关系 请注意 这里不是要深入理解晶体管理论 来了解放大器的带宽 这里的关键是 表示放大器带宽和静态电流间的物理原理 观察双极晶体管和 MOSFET 的 Transductions 转导或电流增益 可以看出 collector 基极和 drain 漏极 电流的直接关系 转导取倒数可得阻抗或 rgm rgm 是运算放大器内部第一级的动态输出阻抗 此输出阻抗驱动米勒电容 Cc rgm 和 Cc 的串联组合形成一个低通滤波器 该低通滤波器的主极点产生放大器内部的带宽 事实上你可以看到第三个方程式 是 RC 带宽公式 BW=2πRC 在最后的方程式 我们代入原有的 gm 公式来说明 gm 带宽的关联 其显示增加电流消耗 直接增加双极性运算放大器的带宽 但是如果是 MOSFET 带宽将依漏极电流平方根的比例增加 所以相较于双极晶体管 MOSFET 需要增加更大的电流来增加带宽 总结 这个视频讨论开环回路和闭环回路增益 增益带宽积 静态电流与带宽 我们还仿真电路的带宽 并显示带宽与我们计算结果的关联性 感谢您的时间 请尝试测验来检视对这个视频内容的理解吧