数字信号处理 北航 王俊

本门课程主要讲解数字信号处理的理论、原理与实现方法，是电子信息类专业基础课，学习时需要注意理论联系工程实际。课程以声音信号频谱分析、滤波器设计、性能仿真、硬件实现的工程实例贯穿全程，培养学生系统分析、系统设计、系统实现能力。其先修课程包括：高等数学（数学分析）、线性代数、复变函数、电路分析、信号与系统等。同时是学习后续电子信息类专业课程的基础。

本门课程注重与先修课程“信号与系统”的联系，注重知识点的关联性。对照信号与系统相关内容，分析连续、离散、数字信号的差别与联系，比较数字信号处理和连续信号处理的异同，有助于理解相关知识。从离散时间序列的单位脉冲表示，引出LTI系统的卷积表示。从离散时间序列的复指数表示，引出傅里叶级数、傅里叶变换和Z变换。从LTI系统的特征函数，引出LTI系统的频率响应。从傅里叶变换与Z变换的关系，引出有理系统函数零极点与频率响应之间的关系。从连续与离散、周期与非周期，引出离散傅里叶变换（DFT）。从Z变换与S变换的关系，引出IIR滤波器设计方法。从傅里叶变换性质，引出FIR滤波器设计方法。从差分方程，引出滤波器结构与实现方法。最后给出信号的频谱分析方法等数字信号处理的工程应用。此外，课程梳理了相关知识点之间存在的相关性，可对比课程相关章节。例如：时域采样与频域采样、时域周期与频域周期、DFS与DTFT及DFT知识点之间存在内在相似性和内在联系，通过对比学习，可提高学习效率。

本门课程注重实验与实践，以音频信号处理作为实例，采用基于问题导向的实验教学模式，配备信号频谱分析、滤波设计、滤波器实现、课程综合实验等模块化实验例程，包括模拟滤波器、Matlab/FPGA/DSP数字滤波器等。模拟滤波器实例，将电子线路、信号与系统等课程相关内容联系起来，增加知识的连续性。数字滤波器实例，强化“数字信号处理”和“信号与系统”之间的联系与区别。

• 课时1：绪论 (9分36秒)

• 课时2：连续信号表示 (10分12秒)

• 课时3：连续FT与FS (11分10秒)

• 课时4：连续信号时域分析微分方程 (10分26秒)

• 课时5：连续信号频域分析与拉氏变换 (14分38秒)

• 课时6：信号采样绪论 (7分51秒)

• 课时7：信号采样过程 (11分1秒)

• 课时8：信号重构过程 (13分31秒)

• 课时9：LTI系统属性 (11分56秒)

• 课时10：LTI系统卷积 (9分39秒)

• 课时11：LTI卷积性质 (7分34秒)

• 课时12：离散信号表示 (12分36秒)

• 课时13：离散可和信号DTFT (7分18秒)

• 课时14：DTFT对称性 (12分32秒)

• 课时15：DTFT定理 (13分0秒)

• 课时16：离散周期信号DFS (5分36秒)

• 课时17：DFS对称性 (13分23秒)

• 课时18：DFS定理 (13分50秒)

• 课时19：有理Z变换 (9分28秒)

• 课时20：Z变换性质 (14分37秒)

• 课时21：反变换与差分方程 (13分49秒)

• 课时22：差分方程时域分析（1） (10分17秒)

• 课时23：差分方程时域分析（2） (7分30秒)

• 课时24：LTI系统Z域分析 (12分6秒)

• 课时25：离散LTI系统特征函数 (10分19秒)

• 课时26：幅频相频的影响 (1小时23分36秒)

• 课时27：零极点与系统响应 (11分4秒)

• 课时28：LTI系统全通分解 (12分29秒)

• 课时29：系统补偿 (8分59秒)

• 课时30：线性相位系统（1） (10分27秒)

• 课时31：线性相位系统（2） (7分23秒)

• 课时32：连续滤波器设计 (11分39秒)

• 课时33：冲击响应不变法 (12分53秒)

• 课时34：双线性变换法 (11分0秒)

• 课时35：窗函数设计滤波器原理 (7分55秒)

• 课时36：窗函数法设计滤波器 (12分39秒)

• 课时37：卷积与差分流图 (8分21秒)

• 课时38：IIR直接型流图 (8分53秒)

• 课时39：级联并联转置 (13分46秒)

• 课时40：FIR流图 (11分56秒)