3.2 非线性和线性化

大家好！ 欢迎观看有关传感器线性和线性化的 TI 高精度实验室 视频。 在本视频中，我们将讨论它为何对于 温度检测很重要，以及为何需要 对非线性传感器进行线性化。 简而言之，线性输出 类似一条直线，其形式 为 y 等于 mx 加 b，其中只需两个简单的 点即可定义该线性系统的 行为。 该行为的示例包括线性和 理想的电阻器，该电阻器遵循 欧姆定律，其中电压 是电阻器值与电流强度的乘积。 从理论上讲，如果电阻器的值是 恒定的，那么在对电阻器 施加电源时，就可以准确地计算电流 或电压。 如图所示， 通过电阻器值 R 或电导率 1 除以 R，以线性关系来表示 R。 线性关系的好处是，可以通过非常简单的 计算方法来计算所需的变量。 在电子系统中，它意味着在 MCU 中使用更少的 存储器或计算能力。 现在，我们已经清楚地了解了线性， 下一个问题是温度传感器与线性之间 有什么关系？ 首先，该概念仅在我们考虑 与温度成比例的 模拟输出时有意义。 这些器件称为模拟传感器。 可以在屏幕左侧看到一个示例， 一个 IC 模拟温度传感器， 该传感器提供与附近温度成比例的 电压作为输出。 该电压必须由ADC 进行数字化， 然后才能处理结果。 屏幕右侧的示例是一个 RTD 温度传感器，它是一个由铂 制成的金属元件，由可变 电阻器表示。 当使用电流源 I1 和 I2 对其进行适当偏置 -- 就像本例中所示 -- 之后，RTD 将提供与附近温度成比例的电压， 该电压在经过这一堆东西之后 到达 ADC。 这些类型的检测系统需要校准、 基准电阻器和内部温度基准， 以计算准确的温度测量 值。 在刚才所述的两种情况中，电压输出 与温度之间的关系称为 传感器的增益。 在任一种情况下，增益都是准线性的， 这意味着可以通过y 等于 m 乘以 x 加 b 等线性函数来近似表示 该关系。 现在，让我们看一看IC 模拟温度传感器的 增益函数。 如前所述，这是输出 电压与我们希望在测量电压时 间接确定的温度值 之间的关系。 当我们提到准线性行为时， 是指什么？ 实际上存在用于量化 每个传感器的线性度的指标。 这称为输出非线性度， 可以通过百分比或 绝对度数来表示。 该值越低，增益就越接近于直线。 必须注意的是，线性度并不 意味着精度。 可以或不可以将线性输出校准为 已知的可跟踪基准。 线性度告诉我们的唯一信息是 传感器输出相对于 最佳拟合直线的情况。 示例图比较了模拟温度传感器 数据表中正负 5% 非线性输出与正负 0.4% 非线性输出之间的差异。 现在让我们来讨论非线性温度传感器。 您的屏幕左侧的图显示了一个 热敏电阻，这是一种 作为温度函数改变 其电阻的器件。 有两种类型的热敏电阻 -- 具有负温度系数的 NTC， 以及具有正温度系数的 PTC。 从概念上讲，这些传感器 与上述传感器相同， 它们都提供与温度成比例的输出电压。 所有这些传感器之间的主要差异 在于这些热敏电阻展现出的增益类型， 可以在屏幕的左侧看到，其中显示了 PTC 和 NTC 的典型增益曲线。 该非线性行为在补偿侧带来了 更多挑战。 如上所述，MCU 承担 将电压值转换为温度的任务。 在这些高度非线性的情况下， 最佳的方法是使用查找表或多项式拟合， 与线性或准线性传感器相比，这将 需要更多的资源，如存储器和 MCU 周期。 之所以需要对传感器增益曲线进行线性化， 是为了降低计算温度的复杂性，主要是为了 最大程度地减少专用资源，如存储器 和 MCU 时间。 可以通过两种基本的方法在软件中对热敏 电阻进行线性化，即多项式拟合和查找表。 在使用多项式拟合时，可通过 高阶多项式减小线性化误差。 不过，由于会增加处理要求， 因此其代价是增加功耗。 或者，某些应用使用 Steinhart-Hart 经验方程来进行曲线拟合。 不幸的是，该方程需要使用自然 对数运算，与多项式 运算相比，这在定点微控制器 架构中可能不是最高效的 运算。 第二种线性化方法是使用查找表。 在使用查找表时，通过使用具有 多个查找值的查找表来减小线性化误差。 这是以增加存储器大小为代价的。 在该分压器示例中，工作温度范围为 负 40 摄氏度至 150 摄氏度。 请注意热敏电阻的线性度是如何影响 其线性化误差的。 有关该主题的更多详细信息，请参阅 标题为“在宽工作温度范围内降低热敏电阻 线性化误差、存储器和功率要求的方法”的 应用手册。 可以在 ti.com 上找到该文档。 图标 您的屏幕上的图显示了传统 NTC 线性化误差与硅热敏电阻线性化 误差之间的折衷。 假设采用二阶多项式拟合或 1KB 的查找表 存储空间，与 NTC 相比， 线性器件的线性化误差大约要好十倍。 到目前为止，我们看到如果 具有宽温度范围，那么可以 通过两种方法来减小线性化误差， 即较高的多项式阶数 和较多的查找表值。 降低线性化误差的一种替代方法是 使用硬件。 请注意，在硬件中看到热敏电阻线性化与我们在软件中 看到热敏电阻线性化一样常见。 屏幕左侧显示了相关 电路示例。 图中显示了其等效电阻与 温度间的关系曲线。 可以通过两种基本的方法在硬件中对热敏 电阻进行线性化，一种是电压模式，另一种是电阻。 例如，将热敏电阻置于分压器中 被视为电压模式线性化， 因为直接使用分压器输出电压。 其他时候，对热敏电阻 进行线性化，以用作温度补偿电阻器， 如用于 LCD温度补偿。 该方法称为电阻模式线性化。 对于宽温度范围运行， 线性化误差可能是主要的误差源。 不过，存在大量可能导致总系统 误差的其他误差源，其中包括组件容差、 组件温度漂移、噪声和 ADC 相关 误差。 无论如何处理，提高热敏电阻 线性度都将以器件灵敏度为代价。 在这些应用中，线性器件可能 是比 NTC 更好的替代方案， 因为该器件已经是线性器件。 灵敏度在宽温度范围内 更加一致。 感谢您观看有关