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- 混叠及抗混叠滤波器
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你好
欢迎参加 TI 高精密实验室
本章节将讨论混叠和抗混叠滤波器
混叠是一种误差
我们希望将这种误差降到最低
通常来说
混叠发生在采样系统采样率
不够快的情况下
经常看到车轮转得很快
但实际我们眼睛发现转得很慢
甚至反转
实际上就是眼睛的采样率不够高
导致的混叠信号
可以从时域和频域两个维度来探讨
ADC 的混叠现象
左图是时域的混叠
输入信号是 900kHz
采样率是 1M
所以每一个黑点代表一个采样点
将这些点集中起来
就是一个100kHz的信号
这个信号叫做混叠信号
实际上任何超过采样率一半的输入信号
都会产生混叠信号
这个频率限制叫做奈奎斯特频率
超过奈奎斯特频率的信号都会产生混叠
所以需要仔细设计
右图从频域的角度来分析混叠现象
信号和条件与左侧一致
输出能观测到的混叠信号 100kHz
有时候这个混叠信号也叫做
折叠信号或者镜像信号
举个例子
1M SPS的采样率
奈奎斯特频率是 0.5MHz
输入一个 0.25MHz 3V 的信号
再输入一个 2.6MHz 1V的信号
我们发现输出频谱包含 0.25MHz和 0.4MHz的信号
后者就是由于输入信号超过奈奎斯特频率
产生的混叠信号
高于 0.5MHz
FFT 本身产生频率现象
高于 1MHz FFT 会不断重复
我们将奈奎斯特频率以上的频率隐藏起来
因为是冗余信息
因为是冗余信息
所以仅仅需要观察 0 到 0.5M 区间
0.4MHz 的混叠信号不是我们希望的
所以希望使用抗混叠滤波器来消除
最好的避免混叠的方法
就是使用抗混叠滤波
其目的是将奈奎斯特频率以上的噪声
衰减到足够低
例如输入信号 2kHz
然后有一个 700kHz 的噪声信号
不使用滤波器
1MHz 采样率会导致 700kHz 的噪声发生混叠
干扰信号
例子中使用一个截止频率为 10kHz 的
二阶低通滤波器
在 700kHz 的地方可以衰减 70dB
这样的噪声衰减之后
就会变得很小
虽然衰减后的噪声也会发生混叠
但是因为很小
所以就不重要了
图中展示了典型的 SAR ADC 输入电路
包含二阶有源抗混叠滤波器
和 RC 无源滤波器
有源滤波器设计的截止频率为 8.6kHz
这样在奈奎斯特频率处有 60dB 的衰减
RC 滤波器提供开关电容
需要的瞬间电荷
并不是抗混叠滤波器
可以看到 RC 滤波器的截止频率是 15.8MHz
远高于奈奎斯特频率
起不到抗混叠的作用
下面我们将简单介绍一下
RC 滤波器的作用
如果将信号发生器直接连接到
开关电容型 SAR 型 ADC
将会得到如图所示的波形
信号源有一个阻抗
内部的开关也有自身的阻抗
当内部开关导通采样的时候
因为源阻抗的原因
源不足以快速的提供电荷
给内部采样电容
信号源不足以快速的提供电荷
给内部的采样电容
这样采用到的电压就会跌落
并不是真实的电压
RC 滤波器的作用就是提供一个电荷缓冲
瞬间提供电荷给内部的采样保持电容
好的
本章节就到这里
你也可以通过测验题来提高您对这个章节的理解
课程介绍
共计5课时,44分48秒
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