4.1.3 加法和减法运算电路

好 基本运算放大电路（三） 本节包含两部分内容 加法运算电路和减法运算电路 加法运算电路 在模拟信号处理中 将两个信号进行叠加的需求是很普遍的 同相比例电路和反相比例电路 作为运放使用的两个基本拓扑 都可以实现加法运算 我们先来看反相比例加法电路 在图示电路图的反相端，我们加入三个信号 VG1、VG2、VG3 都加在反相输入端 根据虚短和虚断，我们会有 UP = UN =0 所以我们就可以列出方程 RF 上的电流将等于 R1 上的电流加上 R3 上的电流加上 R4 上的电流 好，将实际参数代入公式 我们得到 Uo = -(UI1 + UI2 + UI3) 上式表明，当各电阻阻值相等时 各输入信号可构成反相加法电路 如果 R1、R3、R4 电阻值不相等 那么就会改变各自信号在整个信号里面所占比例的权重 好，图示为反相比例求和电路的瞬时仿真结果 三个输入信号分别为 1V、2V、3V 那么加出来之后呢，得到的是 6V 只不过呢是个反相的加法 同相比例加法电路 同相比例运算电路也可以构成加法 我们想当然的会设计出如图所示的电路 把三个信号加在同相端呗 按理说这个电路应该是可行的 我们先不计算，看看仿真的结果 好，如图所示 输入信号分别是1、2、3 而输出信号只有 2V 不应该是 6V 吗 为什么实际情况与想象的不同呢 当运放输入端电压为零的时候 各信号可以单独使用叠加原理进行计算 互不影响 可是同相比例电路当中 UP 等于 UN 是等于 Uo 的并不等于0 所以电路等效为这个电路图 实际上我们要求解的是中心点的电压 Uo 它等于什么呢 求解方法，用叠加原理最简单 分别计算三个信号单独作用的结果，然后再叠加 所以呢它会由三部分构成 信号一单独作用 信号二单独作用以及信号三单独作用 加起来的求和 当 R3、R2、R4 都相等，我们化简一下 就可得到其上有个1/3的缩小 所以呢理论算出来等于 2V 和我们刚才的仿真一致 如图所示增加电阻 R1 和 R5 形成对 UP 电压的三倍放大 就可以得到1:1的加法电路了 好，这里是一个同向的比例 三倍 仿真一看 确实输入输出的1、2、3得到了 6V 将理想运放替换为真实运放 UA741，我们看看仿真结果 哎，跟理想情况是一样的 减法运算电路 实际应用中获取两个模拟信号的差值是非常普遍的 比如测量电阻两端的电压，以获取它的电流值 虽然运放其基本特性就是放大两个输入端的差值 但是单独运放无法作为减法电路来使用 我们前面算过 它的输入端它的差值很小 稍微一大就会使运放饱和 所以一定要加着反馈网络 好 某减法运算电路的 TINA 仿真 按照同相比例反相比例相结合的思想 我们很容易得到一个减法电路 我们把 UI1、UI2 分别加到反相端和同相端看一看 输入信号 VG2 幅值为 3V， VG1 幅值为 1V 而结果是 5V 不应该是减法等于 2V 吗 原因是该电路对于反相输入端的信号来说 是-1倍放大 而对于同相输入端信号呢，是+2倍放大 如此一来 实际上电路就变成了负的 UI1 加上2倍的 UI2 代进去一看 哎，确实是 5V 那我们要的减法怎么办呢 我们改进一下，如果要获得纯粹的减法电路 需要把同相端的放大部分缩小一下 怎么缩小呢 哎，很简单 我们做一个分压 根据虚短虚断以及基尔霍夫定理 我们可以算出输入输出的关系 UP 呢等于0.5倍的 UI2 实际上呢就是 R2 和 R3 的一个分压，0.5倍的 UI2 而 UN 呢 是等于0.5倍的 UI1 和 u 的叠加的效果 好，化简一下 虚短虚断嘛，UP 得等于 UN 呢 我们将得到 Uo 等于 UI2 减去 UI1 真正实现了一个减法 好，仿真下波形 输入信号，黄颜色的 3V 以及输入信号，白颜色的 1V 最终输出红颜色，确实为 2V 符合我们要求的减法 将理想运换为为实际运放呢 我们看一下仿真结果 跟理想运放是一致的 好，本课小结 对于反相比例加法电路，非常简单 我们只要在反相端加入三组信号 就 OK 了 那么外围电阻 R1、R3、R4 以及 RF 如果电阻相等的话 就可以构成一个纯粹的反相求和关系 而同向比例加法电路呢一样在同相端加入三组信号 为了构成纯粹的同相求和的话，最好呢 也在反相端构成一个增益关系 减法运算电路 在反相端和同相端分别加入信号构成的就是减法 但是如果要构成纯粹的减法 那我们需要把同相上的增益缩小 就可以了 好，这节课就到这里