4.1.6 PID运算放大电路

基本运算放大电路（六） PID 运算放大电路 位于书本的4.1.7节 模拟电路书本中的运算放大电路还有好几种 我们这里就不一一介绍了 作为对基本运算放大电路的总结 本节将介绍比例、积分、微分结合在一起的 PID 运转电路 如图所示的电路 涵盖了比例、积分和微分三种电路的基本成分 电容 C3 和 R4 的作用是防止高频和低频分量饱和 之前微分积分电路中已经用到过了 根据它的具体取值我们可以忽略这两个元件 不影响对整体电路的分析 好，我们暂时把 C3 和 R4 擦除 我们来计算 根据节点电流相等 也就是 这两个支路电流等于这个总路电流 我们可以列出第一个式子 iF = iC + iR 那么呢 iC、Cdu/dt R 的电流呢就是 u/R 这是第一个方程，第二个方程 ZF 端 这个是 ZF 端的电压总电压等于 UO 的负电压 电阻上电压是 iF 乘 R 电容上电压呢是 1/C 对 i 做积分 好，我们把得到 iF 的表达式 代入到这两个 iF 里面来 我们就可以得到 输出电压的表达式 经过整理呢 我们知道这么三项 uO 第一项 叫做比例系数 它跟输入电压 成正比，这个叫比例系数 第二项和输入电压的积分 成比例，这个叫积分系数 第三项呢 和输入电压的微分成一定关系，这个叫微分系数 所以图示电路总称呢 PID 运算电路 Proportion 积分微分 我们对 PID 电路进行 TINA 仿真 我们仅从输出电压表达式 看不出这个电路有什么过人之处 现在仿真一下 这是瞬时仿真波形 PID 运算电路呢，经常用于反馈调节 如图所示 输入信号 VG1 代表 给 PID 运算电路的误差量 方波的上半部分代表上半周期的误差为+1 后半周期呢误差为-1 VF1 代表 PID 运算电路的结果输出量 假定这个输出量 反过头来会去影响 VG1 简单说就是，如果我 VF1 增大 应该能导致 VG1 增大 VF1减小，应该能找出 VG1 减小 我反馈的结果 是想让 VG1 尽量为零 我们对原仿真波形的细节进行放大 我们把这一部分 放大 我们用治病来打个比方 就是我们最终目的是希望通过反馈的结果 VF1 的反馈作用 使得 VG1 的误差量为零 希望它没有病 那么当时间处于1.005秒的时候也就这个 切换的瞬间误差量突然由+1变-1 这个我们可以认为是病情反向恶化 这个时候由于比例运算机制 那么为 VF1 由负向趋向为正 原先是负的突然变正 也就说现在要开始换药治病了 药量呢与偏离健康的程度成正比 与此同时呢由于 VG1 呢是突变的 所以 VF1 产生了额外的微分反映这个尖峰 这个尖峰呢，帮助误差量 VG1 尽快的恢复健康 我们可以认为是病情突变 所以在短时间内下猛药 不仅是比例而且我还多了一点 那么在接下来的时间里呢 VG1 的值没有发生变化，仍然保持负一 那么我的误差量 VF1，反馈量 就在不断的上升 这是积分调节 这我们可以认为是久病无效 并且没有好转，那么我就持续加大用药量 那么 PID 电路的本质呢 是立足现在、不忘过去、展望将来 那就是 P 就是现在 负责对现行犯的错误作出反应 那么错犯得越大当然惩罚会越重，这是常理 在所有反馈中呢，P 调节总是需要的 那么 I 呢是过去，是综合考虑过去的情况作出反应 这就是以犯罪来说就是惩罚初犯与惯犯的区别 惯犯就要加大个打击力度 那么 D 呢代表将来，这是防控机制 就是变化的趋势，如果发现苗头不对呢 就要重拳出击这个就叫做 微分 那么 P、I、D 系数所占的比例，这三个系数 和反馈系统是有关系的 例如控温的反馈系统和电机调速的反馈系统 PID 系数那肯定不一样 因为两者的传递函数不同，那么如果是药呢 就是你同样的药用在不同的病上肯定效果快慢不一样 要配置合适的 PID 参数有仪器 比如说网络分析仪这种很贵的仪器可以帮忙 但更多的呢凭借经验调节 好，PID 小节 我们再强调一句，运算放大电路目的 不是做计算器而是对信号进行调理 那么以 PID 为代表的调理电路呢 它综合了比例、积分、微分三种运算放大电路 比例 P 代表最朴素的误差越大，反馈越大的思想 那积分 I 呢 表达误差的持续时间 持续的越久，反馈量也应该越大的思想 微分 D 表示误差的变化率，变化越大反馈越大的思想 通过 PID 运算 就可以使系统的反馈更加快速、准确和可靠 这也是我们信号调理的目的 好，这节课就到这里